在本届世界杯全新的扩军赛制中,每个小组的前两名(共24支球队)以及表现最好的8个小组第三名将共同晋级32强淘汰赛。然而,让球迷和教练组感到困惑的问题随之而来:8支小组第三的球队是如何分配对手的。

在小组赛中,最终会产生12支小组第三球队,而我们需要从中挑选出8支晋级球队。根据数学里组合公式 C(12, 8) 的计算结果,12个小组中哪8个小组的第三名能够最终突围,在数学概率上存在495种不同的组合情况。
公式如下

实际上,在世界杯开幕前的抽签环节中就已经大致确定了对阵方向。在大家普遍熟知的将48支球队根据国际足联排名分为四档这件事以外,为了平衡各队实力,国际足联排名前四的球队在抽签时将受到以下限制:排名第一的球队(西班牙)和第二高的球队(阿根廷)将被随机分配到两条不同的路径,排名第三的球队(法国)和排名第四的球队(英格兰)也将遵循同样的原则。这将确保即使排名最高的两支球队各自赢得小组赛,它们在决赛前也不会相遇。这一切都是按照理想方式分配,当然,这四支球队中存在拿不到小组第一的可能性,那么强强对话可能会提前上演。

首先,32强的对阵模式有三种:1.小组第一vs小组第三(共8种)2.小组第一vs小组第二(共4种)3.小组第二vs小组第二(共4种)。另外,有球迷可能注意到,例如在对阵表中,E组第一对战的是A3/B3/C3/D3/F3这5支小组第三的球队。有人可能要好奇了,总共有12个可能的小组第三,就算排除同组的球队,也还剩11支球队,但是为什么候选偏偏只有这5支队伍呢?事实上,如果让每个小组第一都有可能抽到其余11个小组的任何一个第三名,那计算量和赛程安排就会变成灾难。
例如,假设A1非常自由地在11个对手里挑中了C3。这时候,A1确实满足了同组避让的唯一规则。但当B1、C1、D1轮流往下挑的时候,因为前面的随机性太强,算到最后几个小组第一(比如K1或L1)时,候选池里可能只剩下了K3或L3本身了。
国际足联在安排分组的时候便构建了这样一个数学模型。无论最终通过打比赛产生哪种组合,该模型都能在这套“5选1”的限制框架下,位A1到L1安排出互不冲突的对阵表。

小组第三球队对阵可能性的官方附件表











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全部评论(545)
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直接扩军到64支队伍,分成16个小组,如果淘汰赛想激烈一点或压缩成本,每个小组第一出线踢16强;如果想拉长时间,那就还按照之前的规定,每个小组前两名出线,32强多踢一轮淘汰赛!
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如果全世界球迷投票到底是48还是32?我猜超过8成球迷支持恢复32支!!
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针对每一种“8个小组来源”,FIFA在手册里提前写死了唯一一行对阵(Option行),8场配对一一对应,不存在二次抽签、不存在全排列。
\mathrm{C}_{12}^{8}=495,正好等于这份附件C里全部预制方案的总数。
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